બે થાંભલાઓ એકબીજાથી x text{ m} દૂર છે અને એકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ $h 	ext{ m}$ છે અને ઊંચા થાંભલાની ઊંચાઈ $2h 	ext{ m}$ છે.ધારો કે થાંભલાઓ $CD$ અને $AB$ છે,જ્યાં $CD = h$ અને $AB =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ $h 	ext{ m}$ છે અને ઊંચા થાંભલાની ઊંચાઈ $2h 	ext{ m}$ છે.ધારો કે થાંભલાઓ $CD$ અને $AB$ છે,જ્યાં $CD = h$ અને $AB = 2h$ છે.તેમના પાયા $B$ અને $D$ વચ્ચેનું અંતર $x 	ext{ m}$ છે.ધારો કે $O$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $OB = OD = \frac{x}{2} 	ext{ m}$ થાય.$	riangle OCD$ માંથી,$	an 	heta = \frac{CD}{OD} = \frac{h}{x/2} = \frac{2h}{x}$ મળે.$	riangle OAB$ માંથી,ઉત્સેધકોણ $(90^{\circ} - 	heta)$ છે,તેથી $	an(90^{\circ} - 	heta) = \frac{AB}{OB} = \frac{2h}{x/2} = \frac{4h}{x}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$,તેથી $\cot 	heta = \frac{4h}{x}$ થાય.બંને સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા: $	an 	heta \cdot \cot 	heta = \left(\frac{2h}{x}ight) \cdot \left(\frac{4h}{x}ight)$ મળે.કારણ કે $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,તેથી $1 = \frac{8h^2}{x^2}$ મળે.આમ,$h^2 = \frac{x^2}{8}$,જેનું સાદું રૂપ આપતા $h = \sqrt{\frac{x^2}{8}} = \frac{x}{2\sqrt{2}} 	ext{ m}$ મળે.

Similar Questions

$15 \, m$ ઊંચા ઘરના પાયાથી $15 \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુએ,ઘરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક સળિયાની લંબાઈ અને તેના પડછાયાનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{3}$ છે. સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જ્યાં $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. જો $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\sin(\angle CPB)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module