दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ में प्रारंभिक नाभिकों की संख्या समान है। यदि $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $1.5 \ days$ और $4.5 \ days$ है, तो $9 \ days$ के बाद $A$ और $B$ में शेष नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या है?

एक रेडियोधर्मी तत्व की प्रारंभिक सक्रियता (activity) $1600$ है। $t = 8 \, s$ के बाद सक्रियता $100$ हो जाती है। तो $t = 6 \, s$ पर सक्रियता क्या होगी?

एक परमाणु प्रयोगशाला में दुर्घटना के परिणामस्वरूप प्रयोगशाला के अंदर $18$ दिनों की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ की एक निश्चित मात्रा जमा हो गई। परीक्षणों से पता चला कि विकिरण का स्तर प्रयोगशाला के सुरक्षित संचालन के लिए आवश्यक स्वीकार्य स्तर से $64$ गुना अधिक था। प्रयोगशाला को उपयोग के लिए सुरक्षित माने जाने के लिए न्यूनतम कितने दिनों की आवश्यकता है?

रेडियोधर्मी नमूने के आधे अर्ध-आयु (half-life) के बाद रेडियोधर्मी नाभिकों की प्रारंभिक संख्या का कितना अंश अविघटित रहता है?

एक प्रयोगशाला में एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $2 \text{ घंटे}$ है। जब इसकी सक्रियता (activity) अपने प्रारंभिक मान के $1/64$ भाग तक कम हो जाती है,तो इसे प्रयोगशाला में उपयोग के लिए सुरक्षित माना जाता है। कितने घंटों के बाद प्रयोगशाला सुरक्षित हो जाएगी?

रेडियम की अर्ध-आयु $1600$ वर्ष है। इसकी औसत आयु ....... वर्ष होगी।