20 m ऊंचाई वाले दो चिकने नत समतलों A और B के | vedclass

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Question

(C) $h$ ऊंचाई और $	heta$ कोण वाले नत समतल की लंबाई $L = \frac{h}{\sin 	heta}$ होती है।चिकने नत समतल पर नीचे फिसलने वाले ब्लॉक का त्वरण $a = g \sin \

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$4\left(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}\right) \ s$

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(C) $h$ ऊंचाई और $	heta$ कोण वाले नत समतल की लंबाई $L = \frac{h}{\sin 	heta}$ होती है।चिकने नत समतल पर नीचे फिसलने वाले ब्लॉक का त्वरण $a = g \sin 	heta$ होता है।गति के समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = 0$ और $s = L$:$L = \frac{1}{2} (g \sin 	heta) t^2 \implies \frac{h}{\sin 	heta} = \frac{1}{2} g \sin 	heta \ t^2$.अतः,$t = \sqrt{\frac{2h}{g \sin^2 	heta}} = \frac{1}{\sin 	heta} \sqrt{\frac{2h}{g}}$.यहाँ $h = 20 \ m$ और $g = 10 \ m \ s^{-2}$ दिया गया है,इसलिए $\sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 	imes 20}{10}} = 2 \ s$.समतल $A$ $(	heta_1 = 30^{\circ})$ के लिए: $t_1 = \frac{1}{\sin 30^{\circ}} 	imes 2 = \frac{1}{0.5} 	imes 2 = 4 \ s$.समतल $B$ $(	heta_2 = 60^{\circ})$ के लिए: $t_2 = \frac{1}{\sin 60^{\circ}} 	imes 2 = \frac{1}{\sqrt{3}/2} 	imes 2 = \frac{4}{\sqrt{3}} \ s$.इसलिए,$t_1 - t_2 = 4 - \frac{4}{\sqrt{3}} = 4 \left( 1 - \frac{1}{\sqrt{3}} ight) = 4 \left( \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}} ight) \ s$.

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