બે નક્કર શંકુ A અને B ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શંકુ $A$ નું ઘનફળ $2V$ છે અને શંકુ $B$ નું ઘનફળ $V$ છે. ધારો કે શંકુ $A$ ની ઊંચાઈ $h_1 \, cm$ છે,તો શંકુ $B$ ની ઊંચાઈ $(21 - h_1) \, cm$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$396$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શંકુ $A$ નું ઘનફળ $2V$ છે અને શંકુ $B$ નું ઘનફળ $V$ છે. ધારો કે શંકુ $A$ ની ઊંચાઈ $h_1 \, cm$ છે,તો શંકુ $B$ ની ઊંચાઈ $(21 - h_1) \, cm$ થશે.આપેલ છે,શંકુનો વ્યાસ $= 6 \, cm$.તેથી,શંકુની ત્રિજ્યા $r = \frac{6}{2} = 3 \, cm$.શંકુ $A$ નું ઘનફળ $= 2V = \frac{1}{3} \pi r^2 h_1 = \frac{1}{3} \pi (3)^2 h_1 = 3 \pi h_1$.આમ,$V = \frac{3}{2} \pi h_1$ ...... $(i)$શંકુ $B$ નું ઘનફળ $= V = \frac{1}{3} \pi r^2 (21 - h_1) = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (21 - h_1) = 3 \pi (21 - h_1)$ ...... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$\frac{3}{2} \pi h_1 = 3 \pi (21 - h_1)$$\frac{1}{2} h_1 = 21 - h_1$$\frac{3}{2} h_1 = 21$$h_1 = 14 \, cm$.શંકુ $A$ ની ઊંચાઈ $= 14 \, cm$,શંકુ $B$ ની ઊંચાઈ $= 21 - 14 = 7 \, cm$.શંકુ $A$ નું ઘનફળ $= 3 \pi (14) = 3 	imes \frac{22}{7} 	imes 14 = 132 \, cm^3$.શંકુ $B$ નું ઘનફળ $= 3 \pi (7) = 3 	imes \frac{22}{7} 	imes 7 = 66 \, cm^3$.નળાકારનું ઘનફળ $= \pi r^2 H = \frac{22}{7} 	imes (3)^2 	imes 21 = 22 	imes 9 	imes 3 = 594 \, cm^3$.બાકીના ભાગનું ઘનફળ $=$ નળાકારનું ઘનફળ $-$ (શંકુ $A$ નું ઘનફળ $+$ શંકુ $B$ નું ઘનફળ)$= 594 - (132 + 66) = 594 - 198 = 396 \, cm^3$.

Similar Questions

$4.2 \,cm$ ની ધારવાળા સમઘનમાંથી કાપી શકાતા સૌથી મોટા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ ($cm^3$ માં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module