સમાન દ્રવ્યના બનેલા બે તાર જેની લંબાઈ અનુક્રમે $L$ અને $2L$ છે અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે,તે મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. બંને તાર પર લાગુ પાડવામાં આવેલ તણાવ સમાન છે. તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે છેડે જડેલી એક આડી ખેંચાયેલી દોરી તેના પાંચમા હાર્મોનિકમાં સમીકરણ $y(x, t) = (0.01 \ m) \sin[(62.8 \ m^{-1}) x] \cos[(628 \ s^{-1}) t]$ મુજબ કંપન કરે છે. $\pi = 3.14$ ધારીને,સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે :
$(A)$ નોડ્સની સંખ્યા $5$ છે.
$(B)$ દોરીની લંબાઈ $0.25 \ m$ છે.
$(C)$ દોરીના મધ્યબિંદુનું તેના સંતુલન સ્થાનથી મહત્તમ સ્થાનાંતર $0.01 \ m$ છે.
$(D)$ મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે.

એક દોરીને ત્રણ ભાગોમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ થાય. તો,તે ભાગોની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$4\,kg$ વજન ધરાવતા સોનોમીટરની મૂળભૂત આવૃત્તિ $256\,Hz$ છે. તેની ઓક્ટેવ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વજન .... $kg-wt$ છે.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક અને સોનોમીટરના તારને સાથે વગાડતા $4$ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થાય છે. જ્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $95 \ cm$ અથવા $100 \ cm$ હોય,ત્યારે ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર વાયરની $50 \ cm$ લંબાઈ સાથે $4$ બીટ્સ આપે છે. જો વાયરની લંબાઈ $1 \ cm$ ઘટાડવામાં આવે,તો પણ બીટ્સની સંખ્યા સમાન રહે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?