वृत्त x^{2}+y^{2}=4 पर बिंदुओं A और B पर खींच | vedclass

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Question

(A) वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ है, इसलिए इसकी त्रिज्या $OA = 2$ है और केंद्र $O$ $(0,0)$ है।चूँकि $MA$ एक स्पर्श रेखा है, $\angle OAM = 90^{\circ}$ है।समको

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$4 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई

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(A) वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ है, इसलिए इसकी त्रिज्या $OA = 2$ है और केंद्र $O$ $(0,0)$ है।चूँकि $MA$ एक स्पर्श रेखा है, $\angle OAM = 90^{\circ}$ है।समकोण त्रिभुज $	riangle OAM$ में, कर्ण $OM = 4$ और भुजा $OA = 2$ है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, $MA = \sqrt{OM^{2} - OA^{2}} = \sqrt{4^{2} - 2^{2}} = \sqrt{16 - 4} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ है।चतुर्भुज $MAOB$ दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों, $	riangle OAM$ और $	riangle OBM$ से बना है।इसलिए, चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 	ext{Area}(	riangle OAM)$ है।Area $(	riangle OAM) = \frac{1}{2} 	imes OA 	imes MA = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ है।अतः, चतुर्भुज $MAOB$ का क्षेत्रफल $= 2 	imes 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ वर्ग इकाई है।

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