$f_1$ અને $f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે પાતળા લેન્સ સંપર્કમાં અને એક જ અક્ષ પર છે. આ સંયોજનનો પાવર કેટલો થાય?

બે પાતળા લેન્સનો સંયુક્ત પાવર $+9 \text{ D}$ છે. જ્યારે તેમને $20 \text{ cm}$ ના અંતરે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેમનો સમતુલ્ય પાવર $+\frac{27}{5} \text{ D}$ થાય છે. તેમના વ્યક્તિગત પાવર (ડાયોપ્ટરમાં) કેટલા હશે?

$3\,D$ અને $-5\,D$ પાવરના બે લેન્સને જોડીને એક સંયુક્ત લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. વસ્તુને આ લેન્સથી $50\,cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે. તો પ્રતિબિંબ કેટલા $cm$ અંતરે રચાશે?

બે લેન્સના વિભેદન પાવર (dispersive power) નો ગુણોત્તર $4:3$ છે. જો સંપર્કમાં રહેલા આ બે લેન્સનું અવર્ણક સંયોજન $60 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ હોય,તો ઘટક લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.

બે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $+10 \ cm$ અને $-15 \ cm$ છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે આ સંયોજન બહિર્ગોળ લેન્સ તરીકે વર્તે છે. જો વર્ણ વિપથન (chromatic aberration) શૂન્ય હોય,તો તેમની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈનું મૂલ્ય અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ જેટલું જ છે. તો અંતર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ............ $cm$ છે.