બે એકમ સદિશો hat{a}_{1} અને hat{a}_{2} એકબીજા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}_{1}$ અને $\hat{a}_{2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}_{1}| = 1$ અને $|\hat{a}_{2}| = 1$.આપેલ છે કે $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}| = \

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\hat{a}_{1}$ અને $\hat{a}_{2}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\hat{a}_{1}| = 1$ અને $|\hat{a}_{2}| = 1$.આપેલ છે કે $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}| = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}|^2 = 3$ મળે છે.$(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) = 3 \implies |\hat{a}_{1}|^2 + |\hat{a}_{2}|^2 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3$.$1 + 1 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3 \implies 2 - 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) = 3 \implies \hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2} = -1/2$.હવે,આપણે $(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (2\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2})$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.$= 2(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{1}) - (\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) - 2(\hat{a}_{2} \cdot \hat{a}_{1}) + (\hat{a}_{2} \cdot \hat{a}_{2})$.$= 2(1) - 3(\hat{a}_{1} \cdot \hat{a}_{2}) + 1$.$= 3 - 3(-1/2) = 3 + 3/2 = 9/2 = 4.5$.

Similar Questions

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું થશે?

જો $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ શોધો.

બળ $\vec{F}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને સ્થાનાંતર $\vec{d}=5 \hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

ત્રણ સદિશો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ એવા છે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ અને $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$. તો $\vec{A}$ એ કોને સમાંતર છે?

જો સદિશ $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$ એ સદિશ $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module