3 और 4 परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी सदिश | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जिनका परिमाण $A = 3$ और $B = 4$ है। मान लीजिए $\vec{R}$ उनका परिणामी सदिश है।यदि हम दोनों सदिशों क

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$\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{4}{3}$

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(C) मान लीजिए कि दो सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ हैं,जिनका परिमाण $A = 3$ और $B = 4$ है। मान लीजिए $\vec{R}$ उनका परिणामी सदिश है।यदि हम दोनों सदिशों को परिणामी सदिश $\vec{R}$ के लंबवत दिशा में वियोजित करते हैं,तो इन घटकों का योग शून्य होना चाहिए क्योंकि परिणामी सदिश का स्वयं के लंबवत कोई घटक नहीं होता है।अतः,$3$ परिमाण वाले सदिश का $\vec{R}$ के लंबवत घटक और $4$ परिमाण वाले सदिश का $\vec{R}$ के लंबवत घटक परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होने चाहिए।इसलिए,$3 \sin \alpha = 4 \sin \beta$ होगा।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{4}{3}$ प्राप्त होता है।

$3$ और $4$ परिमाण वाले दो सदिशों का परिणामी सदिश उनके साथ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाता है (दिया गया है कि $\alpha + \beta \neq 90^o$)।

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