સમાન દ્રવ્યના બે તાર સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો પ્રથમ તારનો પ્રથમ ઓવરટોન એ બીજા તારના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને પ્રથમ તારની ત્રિજ્યા બીજા તારની ત્રિજ્યા કરતા બમણી હોય,તો પ્રથમ તારની લંબાઈ અને બીજા તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2 \ kg$ નો લોખંડનો ભાર $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર તારના મુક્ત છેડે હવામાં લટકાવેલ છે. $256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર તારની લંબાઈના $\frac{1}{\sqrt{7}}$ ગણી લંબાઈ સાથે અનુનાદમાં છે. જો આ ભારને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં રહેતી તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે? (લોખંડની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 8$)

એક સંગીતના સાધન પરની દોરી $50 \ cm$ લાંબી છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $270 \ Hz$ છે. જો $1000 \ Hz$ ની ઇચ્છિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવી હોય,તો દોરીની જરૂરી લંબાઈ .... $cm$ છે.

$25 \,cm$ લંબાઈનો સોનોમીટરનો તાર એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે તેની લંબાઈ $1 \,cm$ ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે દર સેકન્ડે $6$ સ્પંદો સંભળાય છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)?

સોનોમીટરના તારની આવૃત્તિ $n$ છે. જો તેનું તણાવ $4$ ગણું વધારવામાં આવે અને તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો નવી આવૃત્તિ કેટલી થશે?

બે તાર $A$ અને $B$ જેની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A = 80 \text{ cm}$ અને $L_B = x \text{ cm}$ છે, તેનો સોનોમીટરમાં અલગ-અલગ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેમની ઘનતાનો ગુણોત્તર $(d_A / d_B) = 0.81$ છે. $B$ નો વ્યાસ $A$ ના વ્યાસ કરતા અડધો છે. જો તારમાં સમાન તણાવ અને સમાન મૂળભૂત આવૃત્તિ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો: