$25 \,cm$ લંબાઈનો સોનોમીટરનો તાર એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે તેની લંબાઈ $1 \,cm$ ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે દર સેકન્ડે $6$ સ્પંદો સંભળાય છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)?

એક દોરીનું (બંને છેડે જડેલી) લંબગત સ્થાનાંતર $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \, m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ છે. દોરીમાં તણાવ .... $N$ હશે.

$L$ લંબાઈનો એક ધાતુનો તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે બાંધેલો છે. જો તારને $\Delta T$ તાપમાનના તફાવત જેટલો ઠંડો કરવામાં આવે ($Y =$ યંગ મોડ્યુલસ,$\rho =$ ઘનતા,$\alpha =$ રેખીય પ્રસરણાંક),તો તારના લંબગત કંપનની આવૃત્તિ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

જ્યારે સોનોમીટરનો તાર ત્રીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે, ત્યારે તાર પર રચાતા એન્ટિનોડ્સ (પ્રસ્પંદ બિંદુઓ) અને નોડ્સ (નિસ્પંદ બિંદુઓ) ની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

$9 \times 10^{-3} \,kg\, cm^{-3}$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $1 \,m$ દૂર રહેલા બે ક્લેમ્પ્સ વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં ઉદ્ભવતી વિકૃતિ (strain) $4.9 \times 10^{-4}$ છે. તારમાં લંબગત તરંગોની લઘુત્તમ આવૃત્તિ ......$Hz$ છે (તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 9 \times 10^{10} \,N m^{-2}$),(નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

જો $n$ મૂળભૂત આવૃત્તિ ધરાવતા સોનોમીટર તારનું તણાવ અને વ્યાસ બમણા કરવામાં આવે અને ઘનતા અડધી કરવામાં આવે,તો તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે?