निम्नलिखित में से किस स्थिति में समीकरणों की | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX = B$ का एक अद्वितीय हल तब होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$.दिया गया आव्यूह $A

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$a 
eq 8$

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(D) रैखिक समीकरणों की प्रणाली $AX = B$ का एक अद्वितीय हल तब होता है जब गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो, अर्थात $|A| 
eq 0$.दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \ 2 & 1 & 2 \ 1 & 2 & a-4 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $|A|$ की गणना करने पर:$|A| = 1((1)(a-4) - (2)(2)) - 2((2)(a-4) - (2)(1)) + 4((2)(2) - (1)(1))$$|A| = 1(a-4-4) - 2(2a-8-2) + 4(4-1)$$|A| = (a-8) - 2(2a-10) + 4(3)$$|A| = a - 8 - 4a + 20 + 12$$|A| = -3a + 24$अद्वितीय हल के लिए, $|A| 
eq 0$.$-3a + 24 
eq 0 \Rightarrow -3a 
eq -24 \Rightarrow a 
eq 8$.

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यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x - 3y = \gamma + 5$ और $\alpha x + 5y = \beta + 1$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in R$ के अनंत हल हैं,तो $|9\alpha + 3\beta + 5\gamma|$ का मान किसके बराबर है?

यदि $x, y$ और $z$ के मान जो समीकरणों $2x - 3y + 2z + 15 = 0$,$3x + y - z + 2 = 0$ और $x - 3y - 3z + 8 = 0$ को एक साथ संतुष्ट करते हैं,वे क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो:

यदि समीकरण निकाय $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,और $(2k + 1)x + z = 0$ असंगत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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