પ્રાથમિક રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને,નીચેના શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$. આપણે $A = IA$ લખીએ છીએ: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -1/4 & 3/4 & -1 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$. આપણે $A = IA$ લખીએ છીએ: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 2 & 3 \ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_2 	o R_2 - 3R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & -4 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -3 & 1 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_2 	o R_2 / (-4)$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_1 	o R_1 - 2R_2$ અને $R_3 	o R_3 + R_2$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/2 & 1/2 & 0 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix} A$ $R_1 	o R_1 - R_3$ લાગુ પાડતા: $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1/4 & 3/4 & -1 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix} A$ આમ,$A^{-1} = \begin{bmatrix} -1/4 & 3/4 & -1 \ 3/4 & -1/4 & 0 \ -1/4 & -1/4 & 1 \end{bmatrix}$.

Similar Questions

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 2i & i^3 \\ i^2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A$ એ $n$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $|A|=k$ છે, તો $(\operatorname{adj} A)^{-1}$ શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ માટે,સાબિત કરો કે $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$. આથી,$A^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module