ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$a_0 = 1$ અને $a_{n+1} = 3n^2 + n + a_n$. $n = 0$ માટે: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 0 + 0 + 1 = 1$. $n = 1$ માટે: $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$n^3 - n^2 + 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$a_0 = 1$ અને $a_{n+1} = 3n^2 + n + a_n$. $n = 0$ માટે: $a_1 = 3(0)^2 + 0 + a_0 = 0 + 0 + 1 = 1$. $n = 1$ માટે: $a_2 = 3(1)^2 + 1 + a_1 = 3 + 1 + 1 = 5$. વિકલ્પો તપાસતા: વિકલ્પ $(B)$ માટે,$P(n) = n^3 - n^2 + 1$: $P(0) = 0^3 - 0^2 + 1 = 1 = a_0$. $P(1) = 1^3 - 1^2 + 1 = 1 = a_1$. $P(2) = 2^3 - 2^2 + 1 = 8 - 4 + 1 = 5 = a_2$. શરૂઆતના પદો માટે કિંમતો સમાન હોવાથી,સાચું પદ $a_n = n^3 - n^2 + 1$ છે.

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું પ્રમાણ આપો:
$1+2+3+\ldots+n < \frac{1}{8}(2n+1)^{2}$

આપેલ ${U_{n + 1}} = 3{U_n} - 2{U_{n - 1}}$ અને ${U_0} = 2$,${U_1} = 3$ હોય,તો તમામ $n \in N$ માટે ${U_n}$ ની કિંમત શોધો.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે તમામ ધન પૂર્ણાંકો $n$ માટે $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ થાય છે.

$n$ ના દરેક ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય માટે,${3^n} > {n^3}$ ક્યારે થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module