સદિશ overrightarrow{A} એ x, y અને z અક્ષ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના ઘટકો $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે.આપેલ છે કે સદિશ તમામ અક્ષો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના ઘટકો $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે.આપેલ છે કે સદિશ તમામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$.દિગ્કોસાઇનનો સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ છે.$\alpha = \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $3 \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$.સદિશના ઘટકો $A_x = A \cos \alpha$,$A_y = A \cos \beta$ અને $A_z = A \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$A_x = A_y = A_z = A \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \frac{A}{\sqrt{3}}$.

સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. તેના ઘટકોનું મૂલ્ય ($\overrightarrow{A}$ ના માનના સંદર્ભમાં) કેટલું હશે?

Similar Questions

સદિશ $|2\hat{i} - \hat{j} - 5\hat{k}|$ નું મૂલ્ય ..... થાય.

$\vec{A} = 3\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$ અને $Z$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સ્થાન સદિશ (Position vector) એટલે શું? સ્થાનાંતર સદિશ (Displacement vector) એટલે શું? સદિશોની સમાનતા સમજાવો.

એક એકમ સદિશ $(0.8 \hat{i} + b \hat{j} + 0.4 \hat{k})$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. તેથી '$b$' નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module