ચકાસો કે બિંદુઓ $(0, 7, -10)$,$(1, 6, -6)$ અને $(4, 9, -6)$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે બિંદુઓ $A(0, 7, -10)$,$B(1, 6, -6)$ અને $C(4, 9, -6)$ છે.
અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$AB = \sqrt{(1 - 0)^2 + (6 - 7)^2 + (-6 - (-10))^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.
$BC = \sqrt{(4 - 1)^2 + (9 - 6)^2 + (-6 - (-6))^2} = \sqrt{3^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.
$CA = \sqrt{(0 - 4)^2 + (7 - 9)^2 + (-10 - (-6))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.
અહીં $AB = BC = 3\sqrt{2}$ અને $AB \neq CA$ હોવાથી,ત્રિકોણની બે બાજુઓ સમાન છે.
તેથી,આપેલા બિંદુઓ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Explore More

Similar Questions

બિંદુઓ $(1, 1, 1), (-2, 4, 1), (-1, 5, 5)$ અને $(2, 2, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A \equiv (2, 3, 5)$,$B \equiv (-1, 3, 2)$ અને $C \equiv (\lambda, 5, \mu)$ છે. જો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $AB$, $BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D(1, 2, -3)$, $E(3, 0, 1)$ અને $F(-1, 1, -4)$ હોય, તો ત્રિકોણ $ADF$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

બતાવો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ અને $D(4, 7, 6)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે,પરંતુ તે લંબચોરસ નથી.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo