परवलय $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

दो वक्रों $y^2 = 4(x + 1)$ और $x^2 = 4(y + 1)$ के बीच का कोण .............. $^\circ$ है।

मान लीजिए कि परवलय $y^2 = 12x$ की $3\sqrt{13}$ लंबाई की जीवा $PQ$ इस प्रकार है कि बिंदुओं $P$ और $Q$ के कोटि (ordinates) का अनुपात $1:2$ है। यदि जीवा $PQ$ परवलय की नाभि पर $\alpha$ कोण अंतरित करती है, तो $\sin \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

परवलय $y^2 = 8x$ के बिंदु $(2, 4)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4x$ के शीर्ष से खींची गई जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।