એક સીધા થાંભલાના પાયાથી $20 \, m$ દૂર જમીન પરના એક બિંદુથી જોતા,થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો,થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,જો એક ખૂણાનું માપ $30^{\circ}$ હોય,તો $30^{\circ}$ ના માપવાળા ખૂણાની સામેની બાજુ કર્ણ કરતાં .......... ગણી હોય છે.

$510 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી જોતા,ટાવરની પૂર્વ અને પશ્ચિમ દિશામાં આવેલા બે ઘરોના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. બંને ઘરો વચ્ચેનું અંતર શોધો (મીટરમાં).

એક ઇમારતની ઊંચાઈ $11 \, m$ છે અને એક થાંભલાની ઊંચાઈ $8 \, m$ છે. તેમના પાયાને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુથી જોતા,થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\beta$ છે. તો,$\ldots \ldots \ldots$ સાચું છે.

એક ચોક્કસ બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો અવલોકનકાર ટાવર તરફ $20 \, m$ આગળ વધે,તો ટોચનો ઉત્સેધકોણ $15^{\circ}$ જેટલો વધે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જેમ $\theta$ વધે છે તેમ $\tan \theta$ એ $\sin \theta$ કરતા ઝડપથી વધે છે ($0^\circ < \theta < 90^\circ$ માટે).