$0.0015 \, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું ટીપું હવામાં નીચે પડી રહ્યું છે. જો હવાનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $1.8 \times 10^{-5} \, kg/(m \cdot s)$ હોય,તો ઉત્પ્લાવક બળને અવગણતા,ટીપાનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર પદાર્થને $\eta$ શ્યાનતા ધરાવતા માધ્યમમાં મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે. જે સમયમાં પદાર્થનો વેગ શૂન્યથી ટર્મિનલ વેગ $(v_t)$ ના $0.63$ ગણો થાય છે,તેને ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $(\tau)$ કહેવામાં આવે છે. પરિમાણીય રીતે,$\tau$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\sigma$ $(\sigma < \rho)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડે છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર લાગતું સ્નિગ્ધ બળ તેના ટર્મિનલ વેગ $v_{T}$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,$F = -K v_{T}^2$ $(K > 0)$. તો દડાનો ટર્મિનલ વેગ શોધો ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ).

$r = 2 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાણીના આઠ સમાન ટીપાં $16 \ cm/s$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે હવામાં નીચે પડે છે. આ આઠ ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. મોટા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ $.... \ cm/s$ હશે.

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પદાર્થને $\eta$ શ્યાનતા ધરાવતા માધ્યમમાં મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે. જે સમયમાં પદાર્થનો વેગ શૂન્યથી ટર્મિનલ વેગ $(v)$ ના $0.63$ ગણો થાય છે,તેને ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $(\tau)$ કહેવામાં આવે છે. પરિમાણની દ્રષ્ટિએ $\tau$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

જ્યારે કોઈ પદાર્થ હવામાં પડે છે,ત્યારે હવાનો અવરોધ પદાર્થના આકાર પર મોટા પ્રમાણમાં આધાર રાખે છે. આકૃતિમાં $3$ અલગ-અલગ આકારો આપેલા છે: $(1)$ ડિસ્ક,$(2)$ દડો,અને $(3)$ સિગાર આકાર. હવાના અવરોધ $(R_1, R_2, R_3)$ ના તે સંયોજનને ઓળખો જે ભૌતિક પરિસ્થિતિનું સાચું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. (આડછેદના ક્ષેત્રફળ સમાન છે).