एक ऑप्टिकल उपकरण में उपयोग की जाने वाली प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ${\lambda _1 = 4000 \ \text{\AA}}$ और ${\lambda _2 = 5000 \ \text{\AA}}$ हैं, तो उनकी संबंधित विभेदन क्षमता (resolving power) (जो ${\lambda _1}$ और ${\lambda _2}$ के अनुरूप है) का अनुपात क्या है?

  • A
    $16 : 25$
  • B
    $9 : 1$
  • C
    $4 : 5$
  • D
    $5 : 4$

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दो तारे पृथ्वी से $10$ प्रकाश वर्ष दूर हैं। उन्हें $30\, cm$ व्यास वाले टेलीस्कोप से देखा जाता है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $600\, nm$ है। टेलीस्कोप द्वारा तारों को स्पष्ट रूप से अलग देखने के लिए,उनके बीच की न्यूनतम दूरी ($1$ प्रकाश वर्ष $= 9.46 \times 10^{15}\, m$) किस क्रम की होनी चाहिए?

जब $6000 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो एक सूक्ष्मदर्शी में $0.1 \, mm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं को मुश्किल से अलग-अलग देखा जा सकता है। यदि $4800 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो विभेदन की यह सीमा (limit of resolution) क्या होगी ($mm$ में)?

यदि एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) को हवा में रखा जाता है,तो दो वस्तुओं के बीच की न्यूनतम दूरी जिन्हें अलग-अलग देखा जा सकता है,$6 \mu m$ है। यदि उसी सूक्ष्मदर्शी को $1.5$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में रखा जाए,तो दो वस्तुओं को अलग-अलग देखने के लिए आवश्यक न्यूनतम दूरी क्या होगी ($\mu m$ में)?

$R$ व्यास वाले ऑब्जेक्टिव लेंस के टेलीस्कोप का उपयोग $500 \text{ nm}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दूरस्थ तारे को देखने के लिए किया जाता है, जिसका विभेदन (resolution) $5 \times 10^{-7} \text{ radian}$ है। $R$ का मान . . . . . . $\text{cm}$ है।

दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक-दूसरे से $6.28 \, m$ की दूरी पर हैं। उन्हें अलग-अलग देखने के लिए खंभों से प्रेक्षक की अधिकतम दूरी क्या होनी चाहिए? ($km$ में)

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