पृथ्वी के केंद्र पर स्थित किसी कण पर गुरुत्वाकर्षण बल कितना होता है?

पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल $\sqrt{2}$ गुना बढ़ जाता है। तो '$h$' का मान क्या होगा?

पृथ्वी की सतह पर एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T$ है। पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर लोलक का आवर्तकाल $2T$ हो जाएगा ($\text{ km}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $= 6400 \text{ km}$)

पृथ्वी की सतह के निकट एक संकीर्ण लेकिन ऊँची केबिन मुक्त रूप से गिर रही है। केबिन के अंदर,दो छोटे पत्थर $A$ और $B$ को विराम अवस्था (केबिन के सापेक्ष) से छोड़ा जाता है। प्रारंभ में $A$ केबिन के द्रव्यमान केंद्र से काफी ऊपर है और $B$ द्रव्यमान केंद्र से काफी नीचे है। $A$ और $B$ की गति का सूक्ष्म अवलोकन करने पर पता चलेगा कि

पृथ्वी को एक समांगी गोला मानिए। वैज्ञानिक $A$ एक खदान में गहराई में जाता है और वैज्ञानिक $B$ एक गुब्बारे में ऊपर जाता है। $g$ का मान जो मापा जाता है,वह:

$Assertion$ (कथन) : टेनिस की गेंद मैदानों की तुलना में पहाड़ियों पर अधिक ऊँची उछलती है।
$Reason$ (कारण) : पहाड़ी पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह की तुलना में अधिक होता है।