અવરોધોના સમાંતર જોડાણ એટલે શું? સમાંતર જોડાણ માટે સમતુલ્ય અવરોધનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) જ્યારે બે કે તેથી વધુ અવરોધોના છેડાઓને સામાન્ય બિંદુઓ પર જોડવામાં આવે,ત્યારે આવી ગોઠવણીને અવરોધોનું સમાંતર જોડાણ કહેવામાં આવે છે.
સમાંતર જોડાણમાં,તમામ અવરોધો વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$ સમાન રહે છે,જ્યારે સ્ત્રોતમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અવરોધો વચ્ચે વહેંચાઈ જાય છે. વ્યક્તિગત અવરોધોમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનો સરવાળો પરિપથના કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ જેટલો હોય છે.
ધારો કે બે અવરોધો $R_{1}$ અને $R_{2}$ ને બિંદુ $a$ અને $b$ વચ્ચે સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે,અને તેમની સાથે $V$ વોલ્ટેજની બેટરી જોડેલી છે. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $a$ પર પહોંચે છે અને $I_{1}$ અને $I_{2}$ માં વિભાજિત થાય છે.
બિંદુ $a$ પર,કિર્ચોફના પ્રવાહના નિયમ મુજબ:
$I = I_{1} + I_{2}$ ... $(1)$
ઓમના નિયમ મુજબ,દરેક અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ:
$I_{1} = \frac{V}{R_{1}}$ ... $(2)$
$I_{2} = \frac{V}{R_{2}}$ ... $(3)$
સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:
$I = \frac{V}{R_{1}} + \frac{V}{R_{2}} = V \left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right)$
જો $R_{p}$ એ સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ હોય,તો $I = \frac{V}{R_{p}}$.
તેથી,$\frac{V}{R_{p}} = V \left( \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} \right)$
આમ,સમતુલ્ય અવરોધનું સૂત્ર:
$\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$