પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) દ્વારા અનુસરવામાં આવતા માર્ગને શું કહેવામાં આવે છે?

જ્યારે એક અવકાશયાન પૃથ્વીના કેન્દ્રથી પૃથ્વીની બે ત્રિજ્યા જેટલા અંતરે હોય,ત્યારે તેનો ગુરુત્વીય પ્રવેગ કેટલો હોય ($, m s^{-2}$ માં)?

ગુરુ ગ્રહનું દળ $1.9 \times 10^{27} \, kg$ છે અને સૂર્યનું દળ $1.99 \times 10^{30} \, kg$ છે. સૂર્યથી ગુરુનું સરેરાશ અંતર $7.8 \times 10^{11} \, m$ છે. સૂર્ય દ્વારા ગુરુ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગણો.

કારણ આપો:
$(a)$ પૃથ્વી પર '$g$' નું મૂલ્ય અચળ નથી.
$(b)$ અલગ-અલગ દળ ધરાવતી વસ્તુઓ નિશ્ચિત ઊંચાઈએથી પડવા માટે સમાન સમય લે છે.
$(c)$ '$G$' ને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

સાબિત કરો કે જો કોઈ પદાર્થને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે,તો ઉપર જવાનો સમય (time of ascent) અને નીચે આવવાનો સમય (time of descent) સમાન હોય છે.

ચંદ્રની સપાટી પર $80\, kg$ વજન ધરાવતા માણસનું વજન શોધો. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર તેનું દળ કેટલું હશે? $(g_{e} = 9.8\, m s^{-2}, g_{m} = 1.63\, m s^{-2})$