$BCC$ इकाई सेल में कोर की लंबाई $a$ और परमाणुओं द्वारा घेरे गए कुल आयतन के बीच क्या संबंध है?

$0.9 \ g$ धातु में इकाई सेल (unit cells) की संख्या की गणना करें यदि यह $bcc$ संरचना बनाती है। दिया गया है: $\rho \times a^3 = 3 \times 10^{-22} \ g$.

एक आयनिक पदार्थ के फेस सेंटर्ड क्यूबिक $(Fcc)$ एकक कोष्ठिका के किनारे की लंबाई $508 \, pm$ है। यदि धनायन की त्रिज्या $110 \, pm$ है,तो ऋणायन की त्रिज्या ........... $pm$ होगी।

इकाई सेल के घनत्व $(d)$ के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए: $d = \frac{zM}{a^3 N_A}$.

सोना $fcc$ जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। इकाई सेल की कोर लंबाई $4 \ \mathring{A}$ है। सोने के परमाणुओं के बीच की निकटतम दूरी '$x$' $\mathring{A}$ है और सोने का घनत्व '$y$' $g \ cm^{-3}$ है। क्रमशः $x$ और $y$ क्या हैं?
$($ सोने का मोलर द्रव्यमान $= 197 \ g \ mol^{-1} ; N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1} )$

यदि एकक कोष्ठिका (unit cell) के किनारे की लंबाई $2.0 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो किसी तत्व के $1 \ cm^3$ में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए।