$48 \times 10^{-8} \, \Omega \, m$ ની વિશિષ્ટ અવરોધકતા ધરાવતા તારની કેટલી લંબાઈ $4.2 \, \Omega$ નો અવરોધ બનાવવા માટે જરૂરી છે ($.1$ માં)? (તારનો વ્યાસ = $0.4 \, mm$)

એક ધાતુના તારની લંબાઈમાં $20 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે અને તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \%$ ઘટાડવામાં આવે છે. ધાતુના તારના અવરોધમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર $.......$ છે. ($\%$ માં)

સમાન પરિમાણો ધરાવતા બે ધાતુના તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ અનુક્રમે ધાતુના તારની વાહકતા હોય,તો સંયોજનની અસરકારક વાહકતા કેટલી થાય?

એક લંબચોરસ કાર્બન બ્લોકનું પરિમાણ $1.0 \ cm \times 1.0 \ cm \times 50 \ cm$ છે. સૌ પ્રથમ બે ચોરસ છેડાઓ વચ્ચે અને ત્યારબાદ બે લંબચોરસ છેડાઓ વચ્ચે અવરોધ માપવાનો છે. જો કાર્બનની અવરોધકતા $3.5 \times 10^{-5} \ \Omega \cdot m$ હોય,તો બંને કિસ્સાઓમાં અવરોધના મૂલ્યો શોધો.

બે અલગ-અલગ વાહકોનો $0\,^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ સમાન છે. જો પ્રથમ વાહકનો $t_1\,^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ એ બીજા વાહકના $t_2\,^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ જેટલો હોય,તો તેમના અવરોધકતાના તાપમાન ગુણાંકનો ગુણોત્તર $\alpha_1 / \alpha_2$ કેટલો થશે?

સમાન લંબાઈ અને જાડાઈ ધરાવતા બે તાર, જેમની વિશિષ્ટ અવરોધકતા અનુક્રમે $6 \, \Omega \, cm$ અને $3 \, \Omega \, cm$ છે, તેમને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે। જો અસરકારક અવરોધકતા $\rho \, \Omega \, cm$ હોય, તો $\rho$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો।