$1.8 \times 10^{-3} \ m$ વ્યાસ ધરાવતા વરસાદના ટીપાંનો આશરે ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે, જ્યારે વરસાદના પાણીની ઘનતા $\approx 10^{3} \ kg \ m^{-3}$ અને હવાનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\approx 1.8 \times 10^{-5} \ N \ s \ m^{-2}$ હોય ($m \ s^{-1}$ માં)? (હવાની ઉત્પ્લાવકતાને અવગણો)

$2 \ mm$ અને $4 \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓને એક હલકા દોરીના બે છેડાઓ સાથે બાંધવામાં આવે છે અને $1.3$ વિશિષ્ટ ઘનતા અને $1 \ Pa \cdot s$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ગોળાઓ પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય છે ત્યારે દોરી ખેંચાયેલી રહે છે. જો બંને ગોળાઓના દ્રવ્યની ઘનતા $2800 \ kg \cdot m^{-3}$ હોય,તો ગોળાઓની સિસ્ટમનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? ($g = 10 \ m \cdot s^{-2}$ લો)

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

$n$ સમાન કદના નાના ટીપાં $5 \ cm/s$ ના અચળ ટર્મિનલ વેગથી હવામાં નીચે પડે છે. જો તેઓ જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો મોટા ટીપાંનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે?

સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નાના ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ (અંતિમ વેગ) કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

એક નાનો ધાતુનો ગોળો સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. વેગ $(V)$ અને સમય $(t)$ વચ્ચેનો ફેરફાર કયા આલેખમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે?