जब एक संधारित्र (capacitor) को $LR$ परिपथ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो परिपथ में बहने वाली प्रत्यावर्ती धारा (alternating current):

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $R=200 \Omega$, $L=663 \text{ mH}$ और $C=26.5 \mu F$ है। आरोपित प्रत्यावर्ती वोल्टेज का आयाम $50 \text{ V}$ और आवृत्ति $60 \text{ Hz}$ है, जिससे $X_{L}=250 \Omega$ और $X_{C}=100 \Omega$ प्राप्त होता है। शिखर धारा (peak current) है: ($\text{ A}$ में)

एक रेडियो रिसीवर में,शॉर्ट वेव और मीडियम वेव स्टेशनों को एक ही संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके ट्यून किया जाता है,लेकिन क्रमशः $L_s$ और $L_m$ प्रेरकत्व (inductance) वाली अलग-अलग कुंडलियों का उपयोग किया जाता है। तब:

$100 \, \Omega$ प्रतिरोध वाला एक $LCR$ श्रेणी परिपथ $200 \, V \, (r.m.s.)$ और $300 \, rad/s$ कोणीय आवृत्ति के $ac$ स्रोत से जुड़ा है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है, तो धारा वोल्टेज से $60^o$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है, तो धारा वोल्टेज से $60^o$ आगे रहती है। औसत व्ययित शक्ति .....$W$ है।

एक $50 \,W$ का बल्ब हीटर कॉइल के साथ श्रेणीक्रम में जोड़कर $AC$ मेन्स से जोड़ा जाता है। अब बल्ब को $100 \,W$ के बल्ब से बदल दिया जाता है। हीटर का आउटपुट ...........

$\left(\frac{200}{\pi}\right) \text{mH}$ का प्रेरकत्व (inductance),$\left(\frac{10^{-3}}{\pi}\right) \text{F}$ की धारिता (capacitance) और $10 \, \Omega$ का प्रतिरोध (resistance) $220 \, \text{V}, 50 \, \text{Hz}$ के $AC$ स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। परिपथ का कला कोण (phase angle) क्या है?