जब $L$ लंबाई के एक तार को एक सिरे से क्लैंप करके दूसरे सिरे से $F$ बल द्वारा खींचा जाता है,तो इसकी लंबाई में $l$ की वृद्धि होती है। यदि तार की त्रिज्या और आरोपित बल को आधा कर दिया जाए,तो इसकी लंबाई में वृद्धि होगी

दो समान तारों पर समान भार लगाने पर उनकी लंबाई में क्रमशः $0.1 \ mm$ और $0.05 \ mm$ की वृद्धि होती है। यदि पहले तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $4 \ mm^2$ है,तो दूसरे तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ..... $mm^2$ होगा।

$3 \times 10^{-6} \,m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को एक सिरे से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है और $100^{\circ} C$ पर इसकी लंबाई $0.4 \,m$ है। अब छड़ को $0^{\circ} C$ तक ठंडा किया जाता है, लेकिन निचले सिरे पर '$m$' द्रव्यमान लटकाकर इसे संकुचित होने से रोका जाता है। '$m$' का मान ज्ञात कीजिए। (दिया है: $Y = 10^{11} \,N/m^{2}$, रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5} /K$, $g = 10 \,m/s^{2}$) ($\,kg$ में)

$40\,^oC$ पर,$1\, mm$ व्यास का एक पीतल का तार छत से लटकाया गया है। तार के मुक्त सिरे से एक छोटा द्रव्यमान $M$ लटकाया गया है। जब तार को $40\,^oC$ से $20\,^oC$ तक ठंडा किया जाता है,तो यह अपनी मूल लंबाई $0.2\, m$ पुनः प्राप्त कर लेता है। $M$ का मान ........$kg$ के करीब है। (पीतल के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5}/^oC$ और यंग मापांक $Y = 10^{11}\, N/m^2$ है; $g = 10\, ms^{-2}$)

वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट और $1 \,m$ लंबाई वाले एक धातु के तार को प्रत्येक तरफ $1000 \,N$ के तन्य बल से खींचा जाता है। यदि तार में खिंचाव $0.25 \,cm$ से अधिक न हो, तो तार का न्यूनतम व्यास क्या होगा ($\,mm$ में)? (धातु का यंग मापांक $= 10^{11} \,Pa$, $\sqrt{\pi} = 1.77$ लें)।

$l, 2l$ और $3l$ लंबाई तथा $A, 2A$ और $3A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली तीन छड़ों को एक-दूसरे से सिरे से सिरे तक मजबूती से जोड़ा गया है। संयुक्त छड़ पर एक खिंचाव बल $F$ लगाया जाता है। छड़ की लंबाई में कुल वृद्धि क्या होगी? (पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है और छड़ें द्रव्यमानहीन हैं।)