जब एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस को नियत दाब पर गर्म किया जाता है,तो आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है,है:

$\tan A + 2 \tan 2A + 4 \tan 4A + 8 \cot 8A = $

समीकरण $x^2(\sec^2 \theta - \sin^2 \theta) - 2xy \tan \theta + y^2 \sin^2 \theta = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों के अंतर का वर्ग क्या है?

एक ऊष्मीय रूप से अछूते (thermally insulated) पात्र में $M$ आणविक द्रव्यमान और विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ वाली एक आदर्श गैस है। यह $v$ गति से चल रहा है और अचानक रुक जाता है। यह मानते हुए कि परिवेश में कोई ऊष्मा नष्ट नहीं होती है,इसके तापमान में कितनी वृद्धि होगी?

यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है,तो $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ का मान क्या होगा? (यहाँ,$y_n$ का अर्थ $\frac{d^n y}{dx^n}$ है)

निम्नलिखित में से किसकी सहसंयोजक बंध लंबाई सबसे अधिक है?