જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મૂળ સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. અક્ષોનું પરિભ્રમણ સમીકરણના સ્વરૂપને બદલતું નથી કારણ કે ઉગમબિંદુથી અંતર અચળ રહે છે. પરિભ્રમણ પછીના યામ $(x', y')$ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) મૂળ સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. અક્ષોનું પરિભ્રમણ સમીકરણના સ્વરૂપને બદલતું નથી કારણ કે ઉગમબિંદુથી અંતર અચળ રહે છે. પરિભ્રમણ પછીના યામ $(x', y')$ હોય,તો $x'^2+y'^2=4$. ત્યારબાદ,અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુ $(h, k) = (2, -2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે. રૂપાંતરણ સમીકરણો $x' = X + 2$ અને $y' = Y - 2$ છે. આ કિંમતો $x'^2+y'^2=4$ માં મૂકતા: $(X+2)^2 + (Y-2)^2 = 4$ $X^2 + 4X + 4 + Y^2 - 4Y + 4 = 4$ $X^2 + Y^2 + 4X - 4Y + 4 = 0$. $X^2+Y^2+aX+bY+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=4$,$b=-4$,અને $c=4$ મળે છે. તેથી,$a+b+c = 4 - 4 + 4 = 4$.

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુને $(2, -5)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને સમાંતર રાખવામાં આવે,તો બિંદુ $(-5, 3)$ ના નવા યામ શું હશે?

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

જો ઉગમબિંદુને $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $(1, 1)$ ના નવા યામ કયા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module