जब एक धातु के तार का तापमान 0^{circ} ,C से 10 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि लंबाई में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta L}{L} = 0.02 \% = 2 	imes 10^{-4}$ है।चूंकि $\Delta L = L \alpha \Delta T$,इसलिए $\alpha \D

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$0.06$

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(B) दिया गया है कि लंबाई में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta L}{L} = 0.02 \% = 2 	imes 10^{-4}$ है।चूंकि $\Delta L = L \alpha \Delta T$,इसलिए $\alpha \Delta T = 2 	imes 10^{-4}$ है।तार का आयतन $V = A 	imes L$ है,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।घनत्व $ho = \frac{M}{V} = \frac{M}{AL}$ द्वारा दिया जाता है।लघुगणकीय अवकलन लेने पर,हमें $\frac{\Delta ho}{ho} = - (\frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta L}{L})$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{\Delta A}{A} = 2 \alpha \Delta T$ और $\frac{\Delta L}{L} = \alpha \Delta T$,इसलिए घनत्व में आंशिक परिवर्तन $\frac{\Delta ho}{ho} = -(2 \alpha \Delta T + \alpha \Delta T) = -3 \alpha \Delta T$ होगा।$\alpha \Delta T = 0.02 \%$ रखने पर,हमें $\frac{\Delta ho}{ho} = -3 	imes 0.02 \% = -0.06 \%$ प्राप्त होता है।अतः,प्रतिशत परिवर्तन का परिमाण $0.06 \%$ है।

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