નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે તેને તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ છીએ.વિકલ્પ $(a)$ માટે: $\frac{d^4y}{dx^4} + 8\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{2/3} = 4\frac{d^3y}{dx^3}$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે તેને તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ છીએ.વિકલ્પ $(a)$ માટે: $\frac{d^4y}{dx^4} + 8\left(\frac{dy}{dx}\right)^6 + 5y = e^x$. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^4y}{dx^4}$ છે,તેથી ક્રમ $= 4$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $= 1$.વિકલ્પ $(b)$ માટે: $5\left(\frac{d^3y}{dx^3}\right)^4 + 8\left(1 + \frac{dy}{dx}\right)^2 + 5y = x^8$. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી ક્રમ $= 3$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $4$ છે,તેથી ઘાત $= 4$.વિકલ્પ $(c)$ માટે: $\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{2/3} = 4\frac{d^3y}{dx^3}$. બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^2 = 64\left(\frac{d^3y}{dx^3}\right)^3$ મળે છે. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી ક્રમ $= 3$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $= 3$. અહીં,ક્રમ $=$ ઘાત છે.વિકલ્પ $(d)$ માટે: $y - x^2\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $(y - x^2\frac{dy}{dx})^2 = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ મળે છે. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી ક્રમ $= 1$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $= 2$.

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) સમાન છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + y = e^{x}$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3}-5y \frac{dy}{dx}+xy=0$ શું દર્શાવે છે :-

વિકલ સમીકરણ $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ ના કક્ષા અને પરિમાણ હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module