નીચેનામાંથી કયા વિધેયો સમપરિમાણીય (homogeneou | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x, y)$ ને $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય કહેવાય જો $f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^n f(x, y)$ થાય.$A) f(x, y) = x \sin y + y \sin x$$f(

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x, y)$ ને $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય કહેવાય જો $f(\lambda x, \lambda y) = \lambda^n f(x, y)$ થાય.$A) f(x, y) = x \sin y + y \sin x$$f(\lambda x, \lambda y) = \lambda x \sin(\lambda y) + \lambda y \sin(\lambda x) = \lambda(x \sin(\lambda y) + y \sin(\lambda x))$.આ $\lambda^n f(x, y)$ બરાબર ન હોવાથી,તે સમપરિમાણીય નથી.$B) f(x, y) = x e^{y/x} + y e^{x/y}$$f(\lambda x, \lambda y) = \lambda x e^{\lambda y / \lambda x} + \lambda y e^{\lambda x / \lambda y} = \lambda(x e^{y/x} + y e^{x/y}) = \lambda^1 f(x, y)$.આ $1$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.$C) f(x, y) = x^2 - xy$$f(\lambda x, \lambda y) = (\lambda x)^2 - (\lambda x)(\lambda y) = \lambda^2 x^2 - \lambda^2 xy = \lambda^2(x^2 - xy) = \lambda^2 f(x, y)$.આ $2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.તેથી,$(B)$ અને $(C)$ બંને સમપરિમાણીય વિધેયો છે.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો સમપરિમાણીય (homogeneous) છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(x^2+y^2) dx - 5xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ શોધો :

$(2, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વક્ર માટે $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{x^2 + y^2}{2xy}$ હોય,તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x \sin \frac{y}{x}) dy = (y \sin \frac{y}{x} - x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y + \sqrt{x^2 - y^2}}{x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x - y}$ નો ઉકેલ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module