સમયના નીચેનામાંથી કયા વિધેયો $(a)$ સરળ આવર્ત ગતિ,$(b)$ આવર્ત પણ સરળ આવર્ત ગતિ નહીં,અને $(c)$ અ-આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે? દરેક આવર્ત ગતિ માટે આવર્તકાળ જણાવો ($\omega$ એ કોઈ ધન અચળાંક છે):
$(a)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(b)$ $\sin^3 \omega t$
$(c)$ $3 \cos (\pi/4 - 2 \omega t)$
$(d)$ $\cos \omega t + \cos 3 \omega t + \cos 5 \omega t$
$(e)$ $\exp(-\omega^2 t^2)$
$(f)$ $1 + \omega t + \omega^2 t^2$

(A) $\sin \omega t - \cos \omega t = \sqrt{2} \sin(\omega t - \pi/4)$. આ $SHM$ છે,જેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi/\omega$ છે.
$(b)$ $\sin^3 \omega t = (3 \sin \omega t - \sin 3 \omega t)/4$. આ બે $SHM$ નું સંપાતીકરણ છે,તેથી તે આવર્ત છે પણ $SHM$ નથી. તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi/\omega$ છે.
$(c)$ $3 \cos(\pi/4 - 2 \omega t) = 3 \cos(2 \omega t - \pi/4)$. આ $SHM$ છે,જેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi/(2\omega) = \pi/\omega$ છે.
$(d)$ $\cos \omega t + \cos 3 \omega t + \cos 5 \omega t$. આ ત્રણ $SHM$ નું સંપાતીકરણ છે,તેથી તે આવર્ત છે પણ $SHM$ નથી. તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi/\omega$ છે.
$(e)$ $\exp(-\omega^2 t^2)$ એ અ-આવર્ત ગતિ છે કારણ કે જેમ $t \to \infty$ થાય તેમ તે શૂન્ય તરફ જાય છે.
$(f)$ $1 + \omega t + \omega^2 t^2$ એ અ-આવર્ત ગતિ છે કારણ કે તે સમય સાથે અનંત સુધી વધે છે.