निम्नलिखित में से कौन सा एक व्याघात (contradiction) है?

कथन $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

मान लीजिए $*, \square \in \{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार हैं कि बूलियन व्यंजक $(p * \sim q) \Rightarrow (p \square q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है। तो :

कथन $p \Rightarrow \sim (p \wedge \sim q)$ है

मान लीजिए $a : \sim (p \wedge \sim r) \vee (\sim q \vee s)$ और $b : (p \vee s) \leftrightarrow (q \wedge r)$ है। यदि $p$ और $q$ के सत्य मान सत्य $(T)$ हैं और $r$ तथा $s$ के सत्य मान असत्य $(F)$ हैं,तो $a$ और $b$ के सत्य मान क्रमशः क्या होंगे?

कथन "सभी वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए,$x+y=y+x$" का निषेध क्या है?