નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ માટે સરવાળાની ક્રિયા ક્રમનો નિયમ $(a+b = b+a)$ અને જૂથનો નિયમ $((a+b)+c = a+(b+c))$ પાળે છે.પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$

Vedclass · Accepted Answer

જો તમામ $a, b \in N$ માટે $a * b = a^{b}$ હોય,તો $*$ એ $N$ માં ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Vedclass · Answer

(C) પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ માટે સરવાળાની ક્રિયા ક્રમનો નિયમ $(a+b = b+a)$ અને જૂથનો નિયમ $((a+b)+c = a+(b+c))$ પાળે છે.પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ માટે ગુણાકારની ક્રિયા જૂથનો નિયમ $((a 	imes b) 	imes c = a 	imes (b 	imes c))$ પાળે છે.ક્રિયા $a * b = a^{b}$ માટે,આપણે ક્રમનો નિયમ ચકાસીએ: $a * b = a^{b}$ અને $b * a = b^{a}$.તમામ $a, b \in N$ માટે $a^{b} 
eq b^{a}$ હોવાથી (દા.ત.,$2 * 3 = 2^{3} = 8$ જ્યારે $3 * 2 = 3^{2} = 9$),$*$ ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.તેથી,વિકલ્પ $C$ અસત્ય છે.

Similar Questions

ધારો કે $$ એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ $Q$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા $a b = \frac{ab}{4}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સાબિત કરો કે $: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ જે $a b = a + 2b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે ક્રમનો નિયમ પાળતું નથી (not commutative).

ધારો કે $^$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \, ^ \, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $N$ માં $^*$ માટે તટસ્થ ઘટક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module