निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

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Question

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सी संख्या अपरिमेय है,हम प्रत्येक विकल्प को सरल करते हैं:$(a)$ $\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$,जो एक परिमेय संख्

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$\sqrt{7}$

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(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सी संख्या अपरिमेय है,हम प्रत्येक विकल्प को सरल करते हैं:$(a)$ $\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$,जो एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p, q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है।$(b)$ $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2$,जो एक परिमेय संख्या है।$(c)$ $\sqrt{7}$ को पूर्णांकों के भिन्न के रूप में सरल नहीं किया जा सकता है। चूँकि $7$ एक पूर्ण वर्ग नहीं है,इसलिए $\sqrt{7}$ एक अपरिमेय संख्या है।$(d)$ $\sqrt{81} = 9$,जो एक परिमेय संख्या है।अतः,$\sqrt{7}$ अपरिमेय संख्या है। इसलिए,$(C)$ सही उत्तर है।

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