આપેલ ક્રિયાના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું જૂથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈ ગણ $G$ અને દ્વિતીય ક્રિયા $*$ માટે,જો તે સંવૃતતા,જૂથનો નિયમ,તટસ્થ ઘટકનું અસ્તિત્વ અને વ્યસ્ત ઘટકનું અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય તો તેને જૂથ કહેવાય.સર

Vedclass · Accepted Answer

સરવાળાની ક્રિયા હેઠળ એકી પૂર્ણાંકોનો ગણ

Vedclass · Answer

(B) કોઈ ગણ $G$ અને દ્વિતીય ક્રિયા $*$ માટે,જો તે સંવૃતતા,જૂથનો નિયમ,તટસ્થ ઘટકનું અસ્તિત્વ અને વ્યસ્ત ઘટકનું અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય તો તેને જૂથ કહેવાય.સરવાળાની ક્રિયા હેઠળ એકી પૂર્ણાંકોના ગણ માટે,ધારો કે $a = 1$ અને $b = 3$. તો $a + b = 4$,જે બેકી પૂર્ણાંક છે.બે એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો હંમેશા બેકી સંખ્યા હોવાથી,આ ગણ સરવાળાની ક્રિયા હેઠળ સંવૃત નથી.વધુમાં,સરવાળા માટે તટસ્થ ઘટક $0$ છે,જે એકી સંખ્યા નથી.તેથી,સરવાળાની ક્રિયા હેઠળ એકી પૂર્ણાંકોનો ગણ એ જૂથ નથી.

આપેલ ક્રિયાના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું જૂથ (group) નથી?

Similar Questions

ધારો કે $^$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \,^ \,b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $5 \,^* \,7$ અને $20 \,^* \,16$ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module