$R$ પર સરવાળાની ક્રિયા '$+$' માટે સાબિત કરો કે $-a$ એ $a$ નો વ્યસ્ત છે અને $a \neq 0$ માટે ગુણાકારની ક્રિયા '$\times$' માટે $\frac{1}{a}$ એ $a$ નો વ્યસ્ત છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R$ પર સરવાળાની ક્રિયા '$+$' માટે,તટસ્થ ઘટક $0$ છે.
કારણ કે $a + (-a) = 0$ અને $(-a) + a = 0$ થાય છે,તેથી $-a$ એ $a$ નો સરવાળા માટેનો વ્યસ્ત છે.
શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $R \setminus \{0\}$ પર ગુણાકારની ક્રિયા '$\times$' માટે,તટસ્થ ઘટક $1$ છે.
કારણ કે $a \neq 0$ માટે $a \times \frac{1}{a} = 1$ અને $\frac{1}{a} \times a = 1$ થાય છે,તેથી $\frac{1}{a}$ એ $a$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત છે.

Explore More

Similar Questions

ગણ $\{1,2,3,4,5\}$ પર નીચે આપેલા ગુણાકાર કોષ્ટક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત દ્વિ ક્રિયા $*$ ધ્યાનમાં લો. શું $^*$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે (commutative છે)?
(સૂચન: નીચે આપેલા કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરો)

નીચે વ્યાખ્યાયિત દરેક દ્વિ ક્રિયા $^*$ માટે,નક્કી કરો કે $^*$ ક્રમનો ગુણધર્મ ધરાવે છે કે જૂથનો ગુણધર્મ. $Z$ પર,$a ^* b = a - b$ વ્યાખ્યાયિત કરો.

નીચે આપેલ $*$ ની વ્યાખ્યાઓ પૈકી કઈ દ્રીક ક્રિયા (binary operation) છે તે નક્કી કરો. જો $*$ દ્રીક ક્રિયા ન હોય,તો તેનું કારણ આપો. $Z^{+}$ પર,$*$ ને $a * b = a$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $*$ એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ $Q$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્રીકક્રિયા છે. $a, b \in Q$ માટે $a * b = (a - b)^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત દ્રીકક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળે છે કે નહીં તે નક્કી કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo