निम्नलिखित में से कौन सी रेखा वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ का व्यास है?

यदि $(2,-14)$ से वृत्त $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ की न्यूनतम दूरी $d$ है और उसी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $l$ है,तो $\sqrt{d+l}=$

वृत्त $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ पर विचार करें जिसका केंद्र $A(2,1)$ है। यदि बिंदु $P(10,7)$ इस प्रकार है कि रेखाखंड $PA$,वृत्त को $Q$ पर मिलता है और $PQ=5$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो संकेंद्रित वृत्त दिए गए हैं,जहाँ छोटे वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4$ है। यदि प्रत्येक वृत्त रेखा $x + y = 2$ पर अंतःखंड बनाता है और दोनों वृत्तों के बीच बने अंतःखंड की लंबाई $1$ है,तो बड़े वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b=$

$r$ त्रिज्या वाले वृत्त के व्यास $PR$ के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $RS$ हैं। यदि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $X$ से गुजरने वाली और व्यास $PR$ के लंबवत जीवा की लंबाई क्या होगी?