નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x - 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ છે.વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g = -6 \implies g = -3$

Vedclass · Accepted Answer

$x + y = 7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ છે.વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g = -6 \implies g = -3$ અને $2f = -8 \implies f = -4$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 4)$ છે.વર્તુળનો વ્યાસ હંમેશા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.આપણે ચકાસીએ છીએ કે કયો વિકલ્પ બિંદુ $(3, 4)$ નું સમાધાન કરે છે:વિકલ્પ $C$ માટે: $x + y = 3 + 4 = 7$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.આમ,રેખા $x + y = 7$ એ વ્યાસ છે.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ નો વ્યાસ છે?

Similar Questions

વર્તુળો ${x^2} + {(y - 1)^2} = 9$ અને ${(x - 1)^2} + {y^2} = 25$ ધ્યાનમાં લો. તેઓ એવી રીતે છે કે:

$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ વર્તુળો,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે,તેમના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની રેખા $x - 2y = 2$ દ્વારા કપાતી જીવાનું મધ્યબિંદુ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-10y+25=0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જેનું મધ્યબિંદુ $(1,2)$ હોય.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા રેખા $x + y = 1$ પર બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module