निम्नलिखित में से कौन सा एक सर्फेक्टेंट अणु का प्रतिनिधित्व करता है?

लाफिंग गैस (Laughing gas) को गर्म करके तैयार किया जाता है:

यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है,तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$ सभी $x > 0$ के लिए परिभाषित है और सतत है। मान लीजिए $f(x)$ सभी $x, y > 0$ के लिए $f(\frac{x}{y}) = f(x) - f(y)$ और $f(e) = 1$ को संतुष्ट करता है। तो:

यदि $a, b$ और $c$ सामान्य अनुपात $r$ के साथ एक गुणोत्तर श्रेणी बनाते हैं,तो रेखा $ax + by + c = 0$ और वक्र $x + 2y^2 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के कोटियों (ordinates) का योग क्या है?

$f_1$ और $f_2$ फोकस दूरी वाले दो पतले लेंस संपर्क में और समाक्षीय हैं। संयोजन की शक्ति क्या है?