निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर अन | vedclass

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Question

(A) अनुक्रम $f(n) = an + b;\;n \in N$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।$n = 1, 2, 3, 4, \dots$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें अनुक्रम प्राप्त होता है:$(a + b),

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$f(n) = an + b;\,n \in N$

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(A) अनुक्रम $f(n) = an + b;\;n \in N$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है।$n = 1, 2, 3, 4, \dots$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें अनुक्रम प्राप्त होता है:$(a + b), (2a + b), (3a + b), \dots$यहाँ,प्रथम पद $A = (a + b)$ और सार्व अंतर $d = (2a + b) - (a + b) = a$ है।चूँकि सार्व अंतर स्थिर है,इसलिए यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी है।वैकल्पिक रूप से,किसी समांतर श्रेणी का $n$-वाँ पद हमेशा $n$ में $an + b$ के रूप का एक रैखिक व्यंजक होता है,जहाँ $n \in N$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर अनुक्रम (Arithmetic Sequence) है?

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The odd numbers are divided as follows:
Row $1$: $1, 3$
Row $2$: $5, 7, 9, 11$
Row $3$: $13, 15, 17, 19, 21, 23$
Then the sum of the $n^{th}$ row is:

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के $n$ पदों का योग $S$ है,गुणनफल $P$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो ${P^2}$ किसके बराबर है?

यदि $a, b$ और $c$ $G.P.$ में तीन भिन्न संख्याएँ हैं और $a + b + c = xb$ है,तो $x$ क्या नहीं हो सकता है?

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