निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं और कौन से असत्य? प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर के लिए एक वैध कारण दीजिए।
$p:$ वृत्त की प्रत्येक त्रिज्या वृत्त की एक जीवा होती है।

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ और $y+1=0$ तीनों रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्त $x^2 + y^2 = 100$ की उस जीवा का एक संभावित समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 7)$ से होकर गुजरती है और मूल बिंदु के साथ $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ और $x^2 + y^2 = r^2$ एक-दूसरे को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटते हैं,यदि

मान लीजिए कि सम्मिश्र तल में एक वृत्त $C$,बिंदुओं $z_{1}=3+4i$,$z_{2}=4+3i$ और $z_{3}=5i$ से होकर गुजरता है। यदि $z(\neq z_{1})$ वृत्त $C$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $z$ और $z_{1}$ से होकर जाने वाली रेखा,$z_{2}$ और $z_{3}$ से होकर जाने वाली रेखा के लंबवत है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $x-y=0$ और $x+y=1$ त्रिज्या $R$ वाले एक वृत्त के दो लंबवत व्यास हैं। यदि वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है, तो $R$ का मान क्या होगा?