નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e

Vedclass · Accepted Answer

$\sin(ix) = i\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની ઘાતાંકીય વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$\sin(z) = \frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}$ મળે છે.$z = ix$ મૂકતા,$\sin(ix) = \frac{e^{i(ix)} - e^{-i(ix)}}{2i} = \frac{e^{-x} - e^x}{2i}$ મળે.$\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ હોવાથી,$\sin(ix) = \frac{-(e^x - e^{-x})}{2i} = -\frac{1}{i} \sinh x$ લખી શકાય.અંશ અને છેદને $i$ વડે ગુણતા,$\sin(ix) = -\frac{i}{i^2} \sinh x = -\frac{i}{-1} \sinh x = i\sinh x$ મળે.આમ,સાચું નિત્યસમ $\sin(ix) = i\sinh x$ છે.

Similar Questions

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A = 1 + 2i,$ $B = -3 + i,$ $C = -2 - 3i,$ અને $D = 2 - 2i$ હોય,તો તે ચતુષ્કોણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module