નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય y^2 = 4ax ને કાટખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a \implies \left(\frac{dy}{dx}\right)_1 = \frac{2a}{y} \dots (i)$વક્ર $y =

Vedclass · Accepted Answer

$y = e^{-x/2a}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 4a \implies \left(\frac{dy}{dx}ight)_1 = \frac{2a}{y} \dots (i)$વક્ર $y = e^{-x/2a}$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_2 = e^{-x/2a} \left(-\frac{1}{2a}ight) = -\frac{y}{2a} \dots (ii)$બે વક્રો લંબકોણીય રીતે છેદે છે જો તેમના છેદબિંદુ પરના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોય:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_1 	imes \left(\frac{dy}{dx}ight)_2 = \left(\frac{2a}{y}ight) 	imes \left(-\frac{y}{2a}ight) = -1$આમ,વક્ર $y = e^{-x/2a}$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે.

નીચેનામાંથી કયો વક્ર પરવલય $y^2 = 4ax$ ને કાટખૂણે છેદે છે?

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=kx$ પરના બિંદુ $P(2, y_1)$ નું નાભિ અંતર $3$ હોય,તો આપેલ પરવલય પર $P$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

$y^{2}=12x$ માટે પરવલયનું નાભિ (focus),અક્ષ (axis),નિયામિકાનું સમીકરણ (equation of directrix) અને નાભિલંબની લંબાઈ (length of latus rectum) શોધો.

પરવલય $x = ay^2 + by + c$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય ?

પરવલય $y^{2}=4ax$ $(a>0)$ ની જીવાની લંબાઈ, જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની અક્ષ સાથે લઘુકોણ $\alpha$ બનાવે છે, તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module