निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
- Aरेखाएँ $2x + 3y + 19 = 0$ और $9x + 6y - 17 = 0$ निर्देशांक अक्षों को एकवृत्तीय बिंदुओं पर काटती हैं।
- Bबिंदुओं $A(1, 2)$,$B(4, 6)$,और $C(-2, -1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र,लंबकेंद्र,अंतःकेंद्र और केंद्रक संरेख हैं।
- Cत्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(1, 2)$,$(3, 1)$,और $(5, 5)$ हैं। त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, 1)$ है।
- Dमूल बिंदु से गुजरने वाली और $xy - 3y^2 + y - 2x + 10 = 0$ रेखा युग्म के लंबवत रेखा युग्म का समीकरण $3y^2 + xy = 0$ है।
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सभी $\alpha, \beta \in R$ और $\alpha \beta > 0$ के लिए,रेखा $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ इस प्रकार है कि यह
मान लीजिए कि $A(1, 1)$,$B(-4, 3)$,और $C(-2, -5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। मान लीजिए कि $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है,और $\Delta_{1}$ तथा $\Delta_{2}$ क्रमशः त्रिभुज $APB$ और $ABC$ के क्षेत्रफल हैं। यदि $\Delta_{1} : \Delta_{2} = 4 : 7$ है,तो रेखाओं $AP$,$AC$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2022
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यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाओं के समीकरण $x = 2$,$y + 1 = 0$ और $x + 2y = 4$ हैं,तो इस त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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