त्रिभुज ABC में,भुजा AB का समीकरण 2x + 3y = 2 | vedclass

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Question

(C) माना $B$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $C$ के निर्देशांक $(x_2, y_2)$ हैं।चूंकि $(5, 6)$ $BC$ का मध्य-बिंदु है,$\frac{x_1 + x_2}{2} = 5 \implies x

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$x + y = 11$

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(C) माना $B$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $C$ के निर्देशांक $(x_2, y_2)$ हैं।चूंकि $(5, 6)$ $BC$ का मध्य-बिंदु है,$\frac{x_1 + x_2}{2} = 5 \implies x_1 + x_2 = 10 \implies x_1 = 10 - x_2$$\frac{y_1 + y_2}{2} = 6 \implies y_1 + y_2 = 12 \implies y_1 = 12 - y_2$बिंदु $B(x_1, y_1)$ रेखा $2x + 3y = 29$ पर स्थित है,अतः $2x_1 + 3y_1 = 29.$बिंदु $C(x_2, y_2)$ रेखा $x + 2y = 16$ पर स्थित है,अतः $x_2 + 2y_2 = 16.$$x_1$ और $y_1$ के मान $AB$ के समीकरण में रखने पर:$2(10 - x_2) + 3(12 - y_2) = 29$$20 - 2x_2 + 36 - 3y_2 = 29$$2x_2 + 3y_2 = 27.$अब समीकरणों को हल करने पर:$x_2 + 2y_2 = 16 \implies x_2 = 16 - 2y_2.$$2(16 - 2y_2) + 3y_2 = 27$$32 - 4y_2 + 3y_2 = 27 \implies y_2 = 5.$अतः $x_2 = 16 - 2(5) = 6.$इस प्रकार $C = (6, 5).$अतः $x_1 = 10 - 6 = 4$ और $y_1 = 12 - 5 = 7.$इस प्रकार $B = (4, 7).$बिंदुओं $(4, 7)$ और $(6, 5)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण:$y - 7 = \frac{5 - 7}{6 - 4}(x - 4)$$y - 7 = -1(x - 4)$$x + y = 11.$

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