બંધ પાઇપમાં ઉત્પન્ન થતા સ્થિર ધ્વનિ તરંગોના કિસ્સામાં કયા ક્રમના હાર્મોનિક્સ ગેરહાજર હોય છે?

$L$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા વાયુઓ છે. બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા (compressibility) સમાન છે. જો તેમના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ સમાન હોય,તો ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

$23^{\circ} C$ તાપમાને,બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ $450 \,Hz$ ની આવૃત્તિએ અનુનાદિત થાય છે. ગરમ દિવસે જ્યારે ધ્વનિની ઝડપ $23^{\circ} C$ કરતા $4 \%$ વધારે હોય,ત્યારે તે જ પાઇપ કઈ આવૃત્તિએ અનુનાદિત થશે ($,Hz$ માં)?

$100 \,cm$ લંબાઈનો એક એલ્યુમિનિયમનો સળિયો તેના મધ્યબિંદુએથી જકડાયેલો છે અને તેને લંબગત કંપનોમાં સેટ કરવામાં આવે છે. ધારો કે સળિયો તેના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરે છે. એલ્યુમિનિયમની ઘનતા $2600 \,kg/m^3$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $7.8 \times 10^{10} \,N/m^2$ છે. ઉત્પન્ન થતા અવાજની આવૃત્તિ .............. $Hz$ છે.

$85 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતી એક છેડે બંધ પાઇપમાં હવાના સ્તંભના શક્ય પ્રાકૃતિક દોલનોની સંખ્યા કેટલી હશે,જેની આવૃત્તિ $1250 \, Hz$ થી ઓછી હોય? (ધ્વનિનો વેગ $= 340 \, m s^{-1}$)

બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ અને એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ સમાન છે. તેમના $P^{\text{th}}$ ઓવરટોનની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?