$AP : 3, 8, 13, 18, \ldots$ નું કયું પદ $78$ છે ($\text{મું}$ માં)?

એક $AP$ માં,$l = 28$,$S = 144$ આપેલ છે અને કુલ $9$ પદો છે. $a$ શોધો.

જ્યારે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય,ત્યારે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના પ્રથમ ચાર પદ લખો: $a = 10, d = 10.$

એક નિસરણીના પગથિયાં એકબીજાથી $25 \, cm$ દૂર છે. (આકૃતિ જુઓ). નીચેના ભાગે $45 \, cm$ થી લઈને ઉપરના ભાગે $25 \, cm$ સુધી પગથિયાંની લંબાઈ સમાન રીતે ઘટે છે. જો ઉપરનું અને નીચેનું પગથિયું $2 \frac{1}{2} \, m$ દૂર હોય,તો પગથિયાં માટે જરૂરી લાકડાની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

શું શ્રેણી $-2, 2, -2, 2, -2, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો તેના પછીના બે પદ લખો.

શું $3, 3+\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2}, 3+3\sqrt{2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.